Comment calculer le volume d'une sphère

Une sphère est un objet géométrique parfaitement rond en trois dimensions, chaque point de sa surface étant équidistant de son centre. De nombreux objets couramment utilisés tels que des boules ou des globes sont des sphères. Si vous voulez calculer le volume d'une sphère, il vous suffit de trouver son rayon et de le brancher dans une formule simple, V = ⁴⁄₃πr³.

Pas

un Écrivez l'équation pour calculer le volume d'une sphère. Voici l'équation: V = ⁴⁄₃πr³ . Dans cette équation, «V» représente le volume et «r» représente le rayon de la sphère.
2 Trouvez le rayon. Si on vous donne le rayon, vous pouvez passer à l'étape suivante. Si on vous donne le diamètre, vous pouvez simplement le diviser par deux pour obtenir le rayon. Une fois que vous savez ce que c'est, écrivez-le. Disons que le rayon avec lequel nous travaillons est de 1 pouce (2,5 cm).
- Si vous ne donnez que la surface de la sphère, vous pouvez trouver le rayon en trouvant la racine carrée de la surface divisée par 4π. Dans ce cas, r = racine (surface / 4π)
3 Cube le rayon. Pour cube le rayon, multipliez-le simplement par lui-même trois fois ou augmentez-le à la troisième puissance. Par exemple, 1 pouce³est en réalité juste 1 pouce (2,5 cm) x 1 pouce (2,5 cm) x 1 pouce (2,5 cm). Le résultat de 1 pouce³est en réalité juste 1, puisque 1 multiplié par lui-même n'importe quel nombre de fois sera 1. Vous réintroduirez l'unité de mesure, les pouces, lorsque vous énoncez votre réponse finale. Après avoir fait cela, vous pouvez brancher le rayon au cube dans l'équation d'origine pour calculer le volume d'une sphère, V = ⁴⁄₃πr³ . Donc, V = ⁴⁄₃π x 1
- Si le rayon était de 2 pouces (5,1 cm), par exemple, pour le cube, vous trouveriez 2³, qui est 2 x 2 x 2, ou 8.
4 Multipliez le rayon au cube par 4/3. Maintenant que vous avez branché r³, ou 1, dans l'équation, vous pouvez multiplier ce résultat par 4/3 pour continuer à vous connecter à l'équation, V = ⁴⁄₃πr³ . 4/3 x 1 = 4/3. Maintenant, l'équation se lira V = ⁴⁄₃ x π x 1, ou V = ⁴⁄₃π.
5 Multipliez l'équation par π. C'est la dernière étape pour trouver le volume d'une sphère. Vous pouvez laisser π tel quel, en indiquant la réponse finale comme V = ⁴⁄₃π. Ou, vous pouvez brancher π sur votre calculatrice et multiplier sa valeur par 4/3. La valeur de π (environ 3,14159) x 4/3 = 4,1887, qui peut être arrondie à 4,19. N'oubliez pas d'indiquer vos unités de mesure et d'indiquer le résultat en unités cubiques. Le volume d'une sphère de rayon 1 est de 4,19 pouces.³Publicité

Questions et réponses de la communauté

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Question Comment calculer le volume d'une sphère si ni le rayon ni le diamètre ne sont donnés? Donagan Top Answerer Si vous connaissez la surface, résolvez la formule de surface pour le rayon et utilisez-la pour trouver le volume. Sans le rayon, vous ne pouvez pas déterminer le volume.
Question Pourquoi la formule n'est-elle pas V = pi x R au carré x H? Face aux watts La hauteur n'est pas incluse lors de la mesure des sphères, car elles sont généralement congruentes dans toutes les directions; ce ne serait pas une nécessité, car le rayon est inclus.
Question Comment puis-je connaître le volume avec uniquement le diamètre indiqué? Divisez le diamètre par 2, vous donnant le rayon et continuez à partir de là.
Question Comment trouver le volume avec uniquement la circonférence donnée? Utilisez la formule de la circonférence (C = 2πr) et réorganisez-la pour résoudre le rayon (r = C / 2π). Une fois que vous avez le rayon (r), vous pouvez utiliser cette valeur dans le volume d'une formule de sphère (V = 4 / 3πr³).
Question Quel est le volume d'une sphère si le rayon est de 6? Sourire de bonheur Utilisez la formule V = 4/3 (3,14) (6 ^ 3). 6 * 6 * 6 = 216, V = 4/3 * 3,14 * 216, V = 4 * 3,14 * 216 = 2 712,96, 2 712,96 / 3 = 904,32. Le volume serait donc de 904,32.
Question Comment puis-je trouver la surface d'un cylindre? La partie «incurvée» d'un cylindre n'est en réalité qu'un rectangle avec un côté comme circonférence de la base circulaire du cylindre. L'autre côté est la hauteur du cylindre. En utilisant l'aire d'une formule rectangle, l'aire de la surface peut alors s'écrire: A = (2 * pi * r) * (h) = 2 * pi * r * h. Si vous incluez les extrémités du cercle du cylindre, ajoutez 2 * l'aire du cercle: 2 * pi * r * h + 2 * pi * r ^ 2.
Question Comment puis-je trouver le diamètre avec uniquement le volume donné? Donagan Top Answerer Utilisez la formule de volume pour résoudre le rayon, puis doublez le rayon.
Question J'ai besoin de connaître le volume d'un réservoir d'eau cylindrique à base ellipsoïdale. V = pi * a * b * h où «a» et «b» sont les axes semi-majeur et semi-mineur de l'ellipse, et «h» est la hauteur du cylindre.
Question Entre une sphère de 32 mm de diamètre et une sphère de 18 mm de diamètre, quelle est la différence en pourcentage? Donagan Top Answerer Si vous ne demandez que les diamètres, divisez 18 par 32. Cela vous donne un nombre décimal. Multipliez-le par 100 pour obtenir le pourcentage de 18 sur 32. Si vous voulez comparer les deux volumes, vous devrez cube chaque diamètre puis effectuer la même opération de division.
Question Si une sphère a un diamètre 1000 fois plus grand qu'une autre, combien de fois son volume est-il plus grand? Donagan Top Answerer Un milliard de fois plus grand. 1 000 cubes équivaut à 1 000 000 000.

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Conseils

Assurez-vous que vos mesures sont toutes dans la même unité. Si ce n'est pas le cas, vous devrez les convertir.
N'oubliez pas d'utiliser des unités cubiques (par exemple 31 pi³).
Notez que le symbole «*» est utilisé comme signe de multiplication pour éviter toute confusion avec la variable «x».
Si vous n'avez besoin que d'une partie d'une sphère, comme une moitié ou un quart, commencez par trouver le volume complet, puis multipliez par la fraction que vous voulez trouver. Par exemple, pour trouver le volume d'une demi-sphère avec un volume 8, vous multiplierez 8 par la moitié ou divisez 8 par 2 pour obtenir 4.

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Les choses dont vous aurez besoin

Calculatrice (raison: pour calculer les problèmes qu'il serait gênant de s'en passer)
Crayon et papier (non nécessaires si vous avez une calculatrice avancée)