Comment trouver la surface d'une sphère

La surface d'une sphère est le nombre d'unités carrées (cm^deux, pouces carrés, pieds carrés - quelle que soit votre mesure) qui recouvrent l'extérieur d'un objet sphérique. Découverte par le philosophe et mathématicien grec Aristote il y a des milliers d'années, l'équation est relativement simple, même si ses origines ne le sont pas. Pour trouver la surface d'une sphère, utilisez la formule (4πr^deux), où r = le rayon du cercle.

Pas

1. 1 Connaître les parties de l'équation, Surface = 4πr^deux. Cette formule presque ancienne reste le moyen le plus simple de déterminer la surface d'une sphère. En utilisant presque n'importe quelle calculatrice, vous pouvez brancher le rayon pour obtenir la surface de votre sphère.
   • r, ou 'rayon: Le rayon est la distance entre le centre de la sphère et le bord de cette sphère.
   • π ou 'pi:' Ce nombre incroyable (égal à environ 3,14) représente le rapport entre la circonférence et le diamètre d'un cercle, et est utile dans toutes les équations avec des cercles et des sphères. Il est généralement abrégé en π = 3,1416, mais il existe un nombre infini de décimales.
   • 4: Pour des raisons quelque peu complexes, la surface d'une sphère est toujours 4 fois plus grande que la surface d'un cercle de même rayon.
2. deux Trouvez le rayon de la sphère. Parfois, votre problème vous fournira le rayon, et d'autres fois vous devrez le trouver vous-même. Si on vous donne le diamètre d'un cercle, divisez simplement le diamètre par 2 pour obtenir le rayon. Par exemple, une sphère de diamètre 10 pouces a un rayon de 5 pouces.
   • Astuce avancée: Si vous ne connaissez que le volume d'une sphère, vous devez faire un peu plus de travail pour obtenir le rayon. Divisez le volume par 4π, puis multipliez cette réponse par 3. Enfin, prenez la racine cubique de cette réponse.
3. 3 Square le rayon en le multipliant par lui-même. Vous pouvez soit le faire en multipliant manuellement (5^deux= 5 * 5 = 25) ou en utilisant la fonction 'carré' de votre calculatrice (parfois appelée 'x^deux').
4. 4 Multipliez ce résultat par 4. Bien que vous puissiez d'abord multiplier 4 ou pi, il est généralement plus facile de commencer par 4 car il n'y a pas encore de décimales à multiplier.
   • Si notre rayon est de 5, comme ci-dessus, il vous restera 4 * 25 * π, ou 100π.
5. 5 Multipliez les résultats par pi (π). Si votre problème dit «valeur exacte», écrivez le symbole π après votre numéro et appelez-le terminé. Sinon, utilisez l'approximation π = 3,14 ou le bouton π de votre calculatrice.
   • 100 * π = 100 * 3,14
   • 100π = 314
6. 6 N'oubliez pas d'ajouter vos unités à la réponse finale. La surface de votre sphère est-elle de 314 pouces ou 314 miles? Les unités doivent être écrites comme des 'unités^deux, 'parce que cela désigne une zone, également appelée' unités carrées '
   • La réponse complète à la sphère dans les images est: Surface = 314 unités^deux.
   • Les unités que vous utilisez sont toujours les mêmes que ceux utilisés pour mesurer le rayon. Si le rayon est en mètres, la réponse sera en mètres.
   • Astuce avancée: Nous quadrillons les unités parce que l'aire mesure le nombre de carrés plats que nous pouvons placer sur la surface de la sphère. Disons que nous mesurons le problème de pratique en pouces. Cela signifie que sur une sphère où r = 5, nous pourrions ajuster 314 carrés sur la surface de la sphère si les côtés de chaque carré mesurent 1 pouce de long.
7. 7 Pratiquez avec un exemple. Si le rayon d'une sphère est de 7 centimètres, quelle est la surface de cette sphère?
   • 4πr^deux
   • r = 7
   • 4 * π * 7^deux
   • 49 * 4 * π
   • 196π
   • Répondre: Superficie = 615,75 centimètres^deuxou 615,75 centimètres carrés.
8. 8 Comprenez la superficie. La surface d'une sphère est la zone qui recouvre l'extérieur de la sphère - pensez-y comme le caoutchouc recouvrant un kickball ou la surface de la terre. Parce qu'elle est courbe, il est beaucoup plus difficile de mesurer la surface d'une sphère qu'une boîte, nous avons donc besoin d'une équation pour déterminer la surface.
   • La rotation d'un cercle autour de son axe (le point central) produira une sphère. Pensez à faire tourner une pièce sur la table et à la façon dont elle semble former une sphère. Bien que cela ne soit pas expliqué ici, c'est de là que vient notre équation.
   • Astuce avancée: Les sphères ont une surface par volume plus petite que toute autre forme - cela signifie qu'elles peuvent contenir plus de choses dans une zone plus petite que toute autre forme.
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Questions et réponses de la communauté

• Question Comment trouver le volume d'une sphère? Donagan Volume du premier répondeur = (4/3) π r³.
• Question Comment puis-je trouver la surface d'une sphère dont le diamètre est «d»? Vous devez d'abord trouver «d» avec ce qui a été prédéfini dans le problème. Ensuite, vous divisez le diamètre par 2 pour obtenir le rayon. Ensuite, vous faites le calcul dans cet article.
• Question Quelle est la circonférence d'une sphère? Donagan Top Answerer Pi multiplié par le diamètre.
• Question Comment trouver l'aire d'une demi-sphère? Donagan Top Answerer Divisez la superficie totale par 2.
• Question Comment puis-je trouver la surface du plus petit cube contenant la sphère? Donagan Top Answerer Le diamètre de la sphère serait égal à la longueur de n'importe quel bord du cube, et la surface du cube serait le bord carré et multiplié par six.
• Question Comment trouver le volume d'un tiers d'une sphère? Donagan Top Answerer Calculez le volume de la sphère entière, puis divisez par trois.
• Question Quelle est la surface d'un cône fermé? Donagan Top Answerer C'est la surface latérale (πrl) plus la surface de la base circulaire (πr²), où r est le rayon et l est la hauteur de l'inclinaison.
• Question Quelle est la surface d'une sphère si le rayon est de 16 cm? SA (surface) = 4 (pi) (r ^ 2) = 4 (3,1415 ...) (16 cm) ^ 2 = 4 (3,1415 ...) (256 cm ^ 2) = 3216,99 (2d.p.)
• Question Comment puis-je déterminer la surface d'une balle de 1,50 mètre de diamètre? L'équation de calcul de la surface est A = 4 * π * r ^ 2 Remplacez les valeurs dans; A = 4 * 3,14149 * 2,5 ^ 2 A = 78,539 pi ^ 2 Remarque: 2,5 est utilisé comme rayon, r, est D / 2 = 5/2 = 2,5
• Question La surface et l'aire d'une sphère sont-elles différentes lors du calcul? Donagan Top Answerer Il n'y a vraiment pas de «zone d'une sphère». Il existe une «aire transversale» dont la formule est πr².